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こんにちは。新潟小針校教務課です。今回は明訓高校の数学の入試問題の傾向と対策をお話します。
令和3年度入試は、令和2年度入試と比較すると、大問数は4問で変わりませんでした。
大問1は計算問題や面積を求める問題、大問2は連立方程式や場合の数の問題、大問3は規則性の問題等。大問4は関数の問題、と問題の内容につきましても大きな変更点はありません。
今回は大問2の中の「場合の数」の問題を説明したいと思います。教科書や教科書準拠の問題集に載っているような樹形図等を使って解く問題とは趣が異なる問題です。
「A,Bの野球チームが試合をして、先に4勝した方を優勝とする。このとき、次の問に答えなさい。ただし、引き分けはないものとする。」
1.4試合で優勝チームが決まる場合の数は〇通りである。
2.ちょうど5試合で優勝チームが決まる場合の数は〇通りである。
1.Aチームが4連勝するかBチームが4連勝するかの2通りしかありませんので、答えは2通りです。
2.まず第1試合でAが勝ちそのあとBが4連勝する場合をABBBBとします。次に、第1試合はB、第2試合はAが勝ち、そのあとBが3連勝するのをBABBBとします。この調子でBが5試合で優勝するパターンを挙げていくと、BBABB、BBBABという4つのパターンがつくれます。4つのBの中をAが移動していくようなイメージですね。〇B〇B〇B〇Bの中にAが入っていく「場合の数」ということになります。
ここで注意していただきたいのは、BBBBAというパターンだと第5試合までいきませんので、除外です。注意しましょう。
同様にAが5試合で優勝するパターンは、Bのパターンの裏返しで同じく4パターンとなりますので、答えは4×2=8通りです。
更に難易度の高い3問目もありますが、今回は割愛します。解法を確認したい方はKATEKYO新潟小針校までお問い合わせください。
私立高校入試の場合は、徹底した過去問対策が合格への近道です。
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