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　新津駅前校教師の丸山です。中学生の皆さんは定期テストが終了した学校も多くなっています。今回は中学３年生向けに、数学の因数分解について考えたいと思います。今一つ理解していない方、これを見て受験勉強の時に理解出来るようになるとよいでしょう。

　まず、最初に何項あるか見ます。ここで「項って何？」と思ったあなたは、２年生の教科書を見ましょう。

２項の場合
　ＡＭ＋ＢＭ＝Ｍ（Ａ＋Ｂ）のパターンか、Ａ^２－Ｂ^２＝（Ａ＋Ｂ）（Ａ－Ｂ）のパターンです。
　２ｘ^２＋４ｘ　や　４ａ^２－ｂ^２は、それぞれ２項しかないので上記のパターンです。
　２ｘ^２＋４ｘ＝２ｘ（ｘ＋２）、４ａ^２－ｂ^２＝（２ａ＋ｂ）（２ａ－ｂ）となります。
　特に前半の方は、普通の因数分解に慣れると見落としがちです。

３項の場合
　まず、（　　）^２のパターンを疑います。そのとき、最初と最後の項に注目して何かの２乗であれば、ほぼ（　　）^２です。心配なら展開して確かめましょう。
　例えば、４ｘ^２－４ｘ＋１は４ｘ^２も、＋１も（２ｘ）^２、１^２なので（　　）^２と予想されます。そして、実際に（２ｘ－１）^２として検算します。ただし、ｘ^２－１３ｘ＋３６などは３６が６^２ですが、（　　）^２にはならないので、検算は必要です。
　（　　）^２のパターン以外は、皆さんが普通にイメージしている因数分解ですので、数を探しましょう。
　上記のパターンは基本です。複雑になれば（　　）を使って「置き換え」するものが出てきます。例えば４項の場合置き換えが必要で、－（　　）を使いこなせるかが鍵です。そして置き換えをすると、結局は上記のパターンになります。

　このように数学は、実は単純な基本形によって成り立っていることが多いのです。つまり、出来る、出来ないことを決めているのは、その形に見えるかという目です。見る目を養うには、どの部分が公式のどこにあたるのかをしっかり理解することが大切です。間違った問題はただ答えだけを書くのではなく、公式との対比を意識して解答の途中式をみるとよいでしょう。

　「因数分解＝面倒だ、やりたくない」と思うケースもあるでしょうが、考え方さえ完璧にマスター出来れば、得点はしやすい分野になるでしょう。ＫＡＴＥＫＹＯ学院では、暗記だけに頼らない、思考力を強化する指導を行います。

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